Inhaltsangabe:Problemstellung: In den Lehrbüchern der Analysis werden irrationale Zahlen als diejenigen Zahlen bezeichnet, die nicht dem Körper der rationalen Zahlen Q angehören, d.h. die sich nicht durch Brüche ganzer Zahlen darstellen lassen. Der Begriff irrational wird im Fremdwörterlexikon als mit dem Verstand nicht faßbar, dem logischen Denken nicht zugänglich, vernunftwidrig erklärt (vgl. [7], S. 342). Dies macht einerseits die Problematik deutlich, die mit der Einführung dieses Begriffes verbunden ist und verleitet andererseits jedoch zu metaphysischen Spekulationen, die nach REMMERT und ULLRICH 'zu nichts führen'. In der Vergangenheit hat es sich als sehr schwierig und aufwendig erwiesen, die Irrationalität bestimmter Zahlen nachzuweisen. Die Existenz von irrationalen Zahlen war bereits den Griechen in der Antike bekannt. PYTHAGORAS (6. Jahrhundert v. Chr.) 'soll ihre Entdeckung mit dem Opfer von 100 Ochsen gefeiert haben' ([13], S. 139). APÉRY stellte 1978 auf den 'Journèes Arithmétiques' in Marseilles-Luminy einen sehr komplexen Beweis der Irrationaliät von psi(3):= Summe aller nhoch-3, n=2 bis n=unendlich = 1hoch-3+2hoch-3+3hoch-3+... vor, der bei seiner Zuhörerschaft zunächst auf Unglaube und Verwunderung stieß und somit das Interesse am Thema Irrationalität neu erweckte. Ein Jahr später lieferte BEUKERS in seiner Veröffentlichung 'A note on the irrationality of psi(2) and psi(3)' eine etwas andere, elegantere Beweisidee unter Verwendung von Legendre-Polynomen. Zugleich stellte sich die Frage, wie 'gut' sich irrationale Zahlen durch rationale Zahlen approximieren lassen. ALLADI und ROBINSON definieren in [3] das Irrationalitätsmaß einer irrationalen Zahl, welches eine Aussage über die 'Güte' und 'Schnelligkeit' der Approximation zuläßt. Im Rahmen dieser Arbeit werden Irrationalitätsmaße der Riemannschen Zetafunktion an den Stellen 2 und 3 bestimmt. Das Irrationalitätsmaß von psi(2) ist 10,851 und von psi(3) 12,418. Der Beweis der Irrationalität von psi(2) und psi(3) findet seine Idee in den Veröffentlichungen von BEUKERS. Im folgenden soll die Strategie zur Bestimmung eines Irrationalitätsmaßes von psi(2) skizziert werden, die in der vorliegenden Arbeit in Kapitel 2 detailliert ausgeführt wird. Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis: Einleitung1 Bezeichnungen4 1.Allgemeine Überlegungen zur Irrationalität und zum Irrationalitätsmaß5 2.Das Irrationalitätsmaß von psi (2)11 2.1Approximation von psi (2) durch eine rationale [...]
Kaufen Sie hier:
Horizontale Tabs
Weitere E-Books zum Thema: Mathematik - Algorithmik - Arithmetik
Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…
Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…
Linearoptimierung wird als mathematische Methode innerhalb des Operations Research bei der Mengenplanung für Absatz und Produktion sowie für Transport-, Netzfluss- oder Maschinenbelegungs-Probleme…
Differenzialgleichungen in Theorie und Praxis Format: PDF
Im Anschluss an Vorlesungen in Analysis und Linearer Algebra folgen an nahezu allen technischen und wirtschaftswissenschaftlich orientierten Studiengängen an Hochschulen und Universitäten als eine…
Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…
Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…
Die Informatik entwickelt sich in einer unglaublichen Geschwindigkeit. Häufig ist die Mathematik Grundlage von Neuerungen. Deshalb ist sie unverzichtbares Werkzeug jedes Informatikers und Pflichtfach…
Scientific Computing, Computational Intelligence und Computational Engineering sind zentrale Methoden der modernen Informationstechnik. Hinter diesen Begriffen stehen verschiedene Konzepte der…
Scientific Computing, Computational Intelligence und Computational Engineering sind zentrale Methoden der modernen Informationstechnik. Hinter diesen Begriffen stehen verschiedene Konzepte der…
Scientific Computing, Computational Intelligence und Computational Engineering sind zentrale Methoden der modernen Informationstechnik. Hinter diesen Begriffen stehen verschiedene Konzepte der…
Das Amtsblatt des Landkreises Wunsiedel i.Fichtelgebirge. Lesen Sie Bekanntmachungen, Änderungen von Satzungen und Festlegungen. Im Amtsblatt des Landkreises Wunsiedel i. Fichtelgebirge geht es ...
Die Arneimittel Zeitung ist die Zeitung für Entscheider und Mitarbeiter in der Pharmabranche. Sie informiert branchenspezifisch über Gesundheits- und Arzneimittelpolitik, über Unternehmen und ...
Vom Deutschen Patent- und Markenamt erteilte Patente. Bibliographie, Patentanspruch, wichtigste Zeichnung.
Thomson Reuters is the world’s leading source of intelligent information for businesses ...
Für diese Fachzeitschrift arbeiten namhafte Persönlichkeiten aus den verschiedenen Fotschungs-, Lehr- und Praxisbereichen zusammen. Zu ihren Aufgaben gehören Prävention, Früherkennung, ...
Freizeit- und Gastronomieführer mit umfangreichem Serviceteil, mehr als 700 Tipps und Adressen für Tag- und Nachtschwärmer
Bielefeld genießen Westfälisch und weltoffen – das zeichnet nicht ...
Internationale Fachzeitschrift für Küchenforschung und Küchenplanung.
Mit Fachinformationen für Küchenfachhändler, -spezialisten
und -planer in Küchenstudios, Möbelfachgeschäften und den ...
Prüfungs- und Praxiswissen für Ihre Ausbildung.
Mehr Erfolg in der Ausbildung, sicher in alle Prüfungen gehen, im Beruf jeden Tag überzeugen: „Die Kaufleute für Büromanagement“ ist die ...
Prüfungs- und Praxiswissen für Großhandelskaufleute
Mehr Erfolg in der Ausbildung, sicher in alle Prüfungen gehen, im Beruf jeden Tag überzeugen: „Die Großhandelskaufleute“ ist die ...
Prüfungs- und Praxiswissen für Zahnmedizinische Fachangestellte
Mehr Erfolg in der Ausbildung, sicher in alle Prüfungen gehen, im Beruf jeden Tag überzeugen: „Die Zahnmedizinische ...
EUPHORION wurde 1894 gegründet und widmet sich als „Zeitschrift für Literaturgeschichte“ dem gesamten Fachgebiet der deutschen Philologie. Mindestens ein Heft pro Jahrgang ist für die ...